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Lecture: Numerische Methoden der Vielteilchenphysik - Details

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Numerische Methoden der Vielteilchenphysik

General information

Course number 12711
Semester SS 2018
Current number of participants 11
Home institute MNF/Institut für Physik (IfPH)
participating institutes Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (MNF), MNF/IfPH/Experimentelle Physik IV: Röntgenstrukturanalyse / Polymerphysik, MNF/IfPH/Theoretische Physik: Quantentheorie von Vielteilchensystemen
Courses type Lecture in category Teaching
First appointment Wed , 04.04.2018 09:00 - 11:00, Room: AE24-HS3 - (U18)

DozentInnen

Times

Monday: 11:00 - 13:00, weekly (from 09/04/18)
Appointments on Wednesday. 04.04., Wednesday. 18.04., Wednesday. 02.05., Wednesday. 16.05., Wednesday. 30.05., Wednesday. 13.06., Wednesday. 27.06., Wednesday. 11.07. 09:00 - 11:00

Course location

AE24-HS3 - (U18)

Fields of study

Comment/Description

Numerische Hilfsmittel: Nullstellenbestimmung, numerische Integration, finite Differenzen, Extrapolation numerischer Operatoren, Lösungsverfahren für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen (Spektralzerlegung, explizite und implizite Propagationsverfahren, iterative Lösungsmethoden, Konvergenz/ Stabilitätsanalyse)

Numerische Methoden: Optimierungsmethoden (Ising-Modell, „simulated
annealing“), stochastische Modelle („random walk“, Diffusion, Mastergleichungen), Matrixinversion und Eigenwerte (Moden, Schrödinger-Gleichung, Bandstruktur), partielle Differentialgleichungen (Anfangs- und Randwertprobleme, zeitabhängige Schrödinger-Gleichung, Charakteristiken, Mehrgittermethoden), Vielteilchensimulationen (Dichtefunktionaltheorie, „particle-in-cell“-Methode, (Quanten-)Molekulardynamik)

Vielteilchenphysik: Streuprobleme, WKB-Näherung, Dichtematrix, kinetische Theorie, Dichtefunktionaltheorie, Kohn-Sham-Gleichungen, Lokale-Dichte- Näherung, Gradientenentwicklung, Austausch- und Korrelationsfunktionale, elektronische Struktur von Vielteilchensystemen, zeitabhängige Dichtefunktionaltheorie





Numerical tools: root finding, numerical integration, finite differences, extrapolation of numerical operators, solution of ordinary and partial differential equations (spectral methods, explicit and implicit propagators, iterative methods, convergence and stability analysis)

Numerical methods: optimization (Ising model, simulated annealing), stochastic processes (random walk, diffusion, master equations), matrix inversion and eigenvalues (modes, Schrödinger equation, band structure), partial differential equations (initial values and boundary value problems, time-dependent Schrödinger equation, characteristics, multigrid methods), many particle simulation methods (density-functional theory, particle-in-cell, quantum/classical molecular dynamics)

Many-particle physics: scattering theory, WKB methods, density matrix, kinetic theory, density functional theory, Kohn-Sham equations, local-density approximation, gradient expansion, exchange and correlation functionals, electronic structure of many-particle systems, time-dependent density-functional theory