Übung: Numerische Methoden der Vielteilchenphysik - Details
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- Keine Raumangabe
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Mittwoch: 09:00 - 11:00, zweiwöchentlich(6x)
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Studienbegleitendes Portal für Präsenzlehre der Universität Rostock
Numerische Hilfsmittel: Nullstellenbestimmung, numerische Integration, finite Differenzen, Extrapolation numerischer Operatoren, Lösungsverfahren für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen (Spektralzerlegung, explizite und implizite Propagationsverfahren, iterative Lösungsmethoden, Konvergenz/ Stabilitätsanalyse)
Numerische Methoden: Optimierungsmethoden (Ising-Modell, „simulated
annealing“), stochastische Modelle („random walk“, Diffusion, Mastergleichungen), Matrixinversion und Eigenwerte (Moden, Schrödinger-Gleichung, Bandstruktur), partielle Differentialgleichungen (Anfangs- und Randwertprobleme, zeitabhängige Schrödinger-Gleichung, Charakteristiken, Mehrgittermethoden), Vielteilchensimulationen (Dichtefunktionaltheorie, „particle-in-cell“-Methode, (Quanten-)Molekulardynamik)
Vielteilchenphysik: Streuprobleme, WKB-Näherung, Dichtematrix, kinetische Theorie, Dichtefunktionaltheorie, Kohn-Sham-Gleichungen, Lokale-Dichte- Näherung, Gradientenentwicklung, Austausch- und Korrelationsfunktionale, elektronische Struktur von Vielteilchensystemen, zeitabhängige Dichtefunktionaltheorie
Numerical tools: root finding, numerical integration, finite differences, extrapolation of numerical operators, solution of ordinary and partial differential equations (spectral methods, explicit and implicit propagators, iterative methods, convergence and stability analysis)
Numerical methods: optimization (Ising model, simulated annealing), stochastic processes (random walk, diffusion, master equations), matrix inversion and eigenvalues (modes, Schrödinger equation, band structure), partial differential equations (initial values and boundary value problems, time-dependent Schrödinger equation, characteristics, multigrid methods), many particle simulation methods (density-functional theory, particle-in-cell, quantum/classical molecular dynamics)
Many-particle physics: scattering theory, WKB methods, density matrix, kinetic theory, density functional theory, Kohn-Sham equations, local-density approximation, gradient expansion, exchange and correlation functionals, electronic structure of many-particle systems, time-dependent density-functional theory
Die Anmeldung ist verbindlich, Teilnehmende können sich nicht selbst austragen.
